TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

PHẠM LÊ DUY

BỘ ĐỀ ÔN TẬP
LỚP 10

Toán
Toán

THEO CẤU TRÚC MỚI

Năm Học: 2024 - 2025

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 2/267

MỤC LỤC
PHẦN I

Bộ đề ôn tập theo bài

CHƯƠNG 1 Mệnh đề và tập hơp
1

2

13

Mệnh đề

13

A

Đề 1

13

B

Đề 2

17

Tập hợp

21

A

Đề 1

21

B

Đề 2

24

CHƯƠNG 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1

2

11

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

27
27

A

Đề 1

27

B

Đề 2

33

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

38

A

Đề 1

38

B

Đề 2

44

CHƯƠNG 3 Hệ thức lượng trong tam giác

3

51

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
1

2

Giá trị lượng giác của một góc

2

3

51

A

Đề 1

51

B

Đề 2

54

Hệ thức lượng trong tam giác

57

A

Đề 1

57

B

Đề 2

61

CHƯƠNG 4 Vectơ
1

Ô 0704.963.919

Khái niệm véc-tơ

65
65

A

Đề 1

65

B

Đề 2

68

Tổng và hiệu của hai véc-tơ

71

A

Đề 1

71

B

Đề 2

74

Tích của véc-tơ với một số

78

A

Đề 1

78

B

Đề 2

82

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 4/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
4

5

Ô 0704.963.919

Véc-tơ trong mặt phẳng tọa độ

85

A

Đề 1

85

B

Đề 2

88

Tích vô hướng của hai véc-tơ

91

A

Đề 1

91

B

Đề 2

94

CHƯƠNG 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
1

2

3

97

Số gần đúng và sai số

97

A

Đề 1

97

B

Đề 2

101

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

104

A

Đề 1

104

B

Đề 2

108

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

112

A

Đề 1

112

B

Đề 2

117

CHƯƠNG 6 Hàm số, đồ thị và ứng dụng

 GV: PHẠM LÊ DUY

123

/ Trang 5/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
1

2

3

4

Hàm số

123

A

Đề 1

123

B

Đề 2

126

Hàm số bậc hai

130

A

Đề 1

130

B

Đề 2

134

Dấu tam thức bậc hai

138

A

Đề 1

138

B

Đề 2

142

Phương trình quy về phương trình bậc hai

146

A

Đề 1

146

B

Đề 2

150

CHƯƠNG 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1

Ô 0704.963.919

Phương trình đường thẳng

155
155

A

Đề 1

155

B

Đề 2

159

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 6/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
2

3

4

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách

2

163

A

Đề 1

163

B

Đề 2

167

Phương trình đường tròn

170

A

Đề 1

170

B

Đề 2

174

Ba đường Conic

178

A

Đề 1

178

B

Đề 2

182

CHƯƠNG 8 Đại số tổ hợp
1

Ô 0704.963.919

Quy tắc cộng và sơ đồ hình cây

187
187

A

Đề 1

187

B

Đề 2

191

Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

194

A

Đề 1

194

B

Đề 2

197

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 7/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
3

Nhị thức Newtơn

200

A

Đề 1

200

B

Đề 2

203

CHƯƠNG 9 Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
1

2

Ô 0704.963.919

Biến cố và xác suất

207
207

A

Đề 1

207

B

Đề 2

211

Xác suất

215

A

Đề 1

215

B

Đề 2

218

PHẦN II

CHƯƠNG 10 Bộ đề ôn thi Giữa kì

Bộ đề ôn thi Học kì và Giữa kì

221

223

A

Đề 01

223

B

Đề 02

227

C

Đề 03

231

D

Đề 04

235

E

Đề 05

240

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 8/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025
CHƯƠNG 11 Bộ đề ôn thi Học kì

Ô 0704.963.919
245

A

Đề 01

245

B

Đề 02

250

C

Đề 03

255

D

Đề 04

260

E

Đề 05

264

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 9/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

 GV: PHẠM LÊ DUY

Ô 0704.963.919

/ Trang 10/267

Phần I
Bộ đề ôn tập theo bài

11

CHƯƠNG

1

MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HƠP
BÀI

1.

MỆNH ĐỀ

A. ĐỀ 1
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”.
A. 7 ⊂ N.

B. 7 ∈ N.

C. 7 < N.

D. 7 ≤ N.

Câu 2. Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. x > 2.
B. 3 < 1.
C. 4 − 5 = 1.
D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Câu 3. Với giá trị nào của x thì “x2 − 1 = 0, x ∈ N” là mệnh đề đúng?
A. x = 1.

B. x = −1.

C. x = ±1.

D. x = 0.

Câu 4. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. 3 + 2 = 7.

B. x2 + 1 > 0.

C. −2 − x2 < 0.

D. 4 + x.

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀x ∈ R, x2 − x + 1 > 0.

B. ∃n ∈ N, n < 0.
1
D. ∀x ∈ Z, > 0.
x

C. ∃x ∈ Q, x2 = 2.

Câu 6. Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ R, x > 3 ⇒ x2 > 9.

B. ∀x ∈ R, x > −3 ⇒ x2 > 9.

C. ∀x ∈ R, x2 > 9 ⇒ x > 3.

D. ∀x ∈ R, x2 > 9 ⇒ x > −3.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
√
A. 6 2 là số hữu tỷ.
B. Phương trình x2 + 7x − 2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu.
C. 17 là số chẵn.
D. Phương trình x2 + x + 7 = 0 có nghiệm.
Câu 8. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. ∀n ∈ N : n ≤ 2n. B. ∃n ∈ N : n2 = n. C. ∀x ∈ R : x2 > 0.
13

D. ∃x ∈ R : x > x2 .

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 9. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A. ∀x ∈ R : x2 > 0.

.
B. ∀x ∈ N : x..3.

C. ∀x ∈ R : − x2 < 0.

D. ∃x ∈ R : x > x2 .

Câu 10. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀n, n (n + 1) là số chính phương.
B. ∀n, n (n + 1) là số lẻ.
C. ∃n, n (n + 1) (n + 2) là số lẻ.
D. ∀n, n (n + 1) (n + 2) là số chia hết cho 6.
Câu 11. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ∀x ∈ R, x + 1 > x.

B. ∀x ∈ R, |x| = x.

2

D. ∃x ∈ R, x2 < 0.

C. ∃x ∈ R, x − 3 = x .

Câu 12. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?
A. ∀x ∈ R, x2 + 1 > 0.

B. ∀x ∈ R, x2 > x.

C. ∃r ∈ Q, r2 = 7.

D. ∀n ∈ N, n + 4 chia hết cho 4.

1.

B

2.

A

3.

A

4.

D

5.

A

6.

A

7.

B

8.

C

9.

D

10.

D

11.

A

12.

A

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Xét tính đúng, sai của các câu sau
a) P : “33 là số chính phương” có mệnh đề phủ định là P : “33 không là số chính phương”.
b) Q : “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là Q : “Tam giác ABC
không là tam giác vuông”.
c) R : “22003 − 1 là số nguyên tố” có mệnh đề phủ định là R : “22003 − 1 không là số
nguyên tố”.
√
√
d) H : “ 2 là số vô tỉ” có mệnh đề phủ định là H : “ 2 là số hữu tỉ”.
Câu 2. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) x2 − x + 1 > 0.
2

c) x + 1 < 0.

b) 24 chia hết cho 2 và cho 12.
√
d) 5 là số vô tỉ.

Câu 3. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) 20 chia hết cho 4.
b) Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba của tam giác đó.
c) 12 là một số chính phương.
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 14/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 4. Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau
a) ∀x ∈ R, x2 > 0.
b) ∃a ∈ Q, a > a2 .
c) ∀n ∈ Z, n2 + n + 2 chia hết cho 2.
d) ∀n ∈ N, n(n + 1)(n + 2) không chia hết cho 3.
1.

a Đ b S c Đ d S

4.

a S b Đ c Đ d S

2.

a Đ b Đ c S d Đ

a Đ b Đ c S d Đ

3.

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
b) “6 là số nguyên tố”.
c) “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”.
d) “Phương trình x4 − 2x2 + 2 = 0 có nghiệm”.
KQ:
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) “∀x ∈ R, x2 ≥ 0”.
b) “Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố”.
c) “∃x ∈ N, x chia hết cho x + 1”.
d) “∀x ∈ N, n4 − n2 + 1 là hợp số”.
KQ:
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
a) “π <

10
”.
3

b) “Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm”.
c) “Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0”.
d) “2022 là hợp số”.
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 15/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

KQ:
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
a) “Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ”.
b) “Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5”.
c) “Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2”.
KQ:
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) “∀x ∈ R, x2 ≥ 0”.
b) “Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố”.
c) “∃x ∈ N, x chia hết cho x + 1”.
d) “∀x ∈ N, n4 − n2 + 1 là hợp số”.
KQ:
Câu 6. Cho mệnh đề chứa biến “P (x) : x > x3 ”. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu
mệnh đề đúng?
a) P (1).
Å ã
1
.
b) P
3
c) ∀x ∈ N, P (x).
d) ∃x ∈ N, P (x).
KQ:
1.

2

2.

 GV: PHẠM LÊ DUY

3

3.

0

4.

1

5.

3

6.

2

/ Trang 16/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

B. ĐỀ 2
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. −π < −2 ⇔ π 2 < 4.
√
√
C. 23 < 5 ⇒ 2 · 23 < 2 · 5.

B. π < 4 ⇔ π 2 < 16.
√
√
D. 23 < 5 ⇒ −2 · 23 > −2 · 5.

Câu 2. Chọn mệnh đề đúng.
A. ∀n ∈ N∗ , n2 − 1 là bội số của 3.

B. ∃x ∈ Q, x2 = 3.

C. ∀n ∈ N, 2n + 1 là số nguyên tố.

D. ∃n ∈ N, 2n ≥ n + 2.

Câu 3. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và
có một góc bằng 60◦ .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông.
b = 60◦ .
B. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ A
C. Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC.
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD.
Câu 5. Cho mệnh đề chứa biến P (x) : ”x + 15 ≤ x2 ” với x là số thực. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. P (0).

B. P (3).

C. P (4).

D. P (5).

Câu 6. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:
(I). x ∈ A.

(II). {x} ∈ A.

(III). x ⊂ A.

(IV). {x} ⊂ A.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. I và II.

B. I và III.

C. I và IV .

D. II và IV .

Câu 7. Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “n2 − 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét
xem các mệnh đề P (5) và P (2) đúng hay sai?
A. P (5) đúng và P (2) đúng.

B. P (5) sai và P (2) sai.

C. P (5) đúng và P (2) sai.

D. P (5) sai và P (2) đúng.

Câu 8. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
1
A. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔
=
+
”.
2
2
AH
AB
AC 2
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 17/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

B. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA2 = BH.BC”.
C. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ HA2 = HB.HC”.
D. “ABC là tam giác vuông ở A ⇔ BA2 = BC 2 + AC 2 ”.
√
√
Câu 9. Cho hai số a = 10 + 1, b = 10 − 1. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. (a2 + b2 ) ∈ N.

C. a2 + b2 = 20.

B. (a + b) ∈ Q.

D. a · b = 99.

Câu 10. Một tòa nhà có n tầng, các tầng được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới
lên. Có 4 thang máy đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng và
3 tầng này không là 3 số nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ của tòa nhà luôn có một
thang máy dừng được ở cả hang tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của n là bao nhiêu?
A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 11. Cho n là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. “∀n ∈ N, n (n + 1) là số chính phương”.
B. “∀n ∈ N, n (n + 1) là số lẻ”.
C. “∃n ∈ N, n (n + 1) (n + 2) là số lẻ”.
D. “∀n ∈ N, n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 6”.
Câu 12. Một nhóm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy
nước giải khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các học sinh trên
• M, P, R là nam; N, Q là nữ;

• N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai;

• M đứng trước Q;

• Học sinh đứng sau cùng là nam.

Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính?
A. Thứ hai và ba.

B. Thứ hai và năm.

C. Thứ ba và tư.

D. Thứ ba và năm.

1.

A

2.

D

3.

A

4.

B

5.

D

6.

C

7.

C

8.

D

9.

D

10.

A

11.

D

12.

C

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.
a) 15 không là số nguyên tố.
b) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
c) 5 + 19 = 24.
d) 6 + 81 = 25.

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 18/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến
Å Pã(x), xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
1
.
c) ∀x ∈ N, P (x).
d) ∃x ∈ N, P (x).
a) P (1).
b) P
3
Câu 3. Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau
a) ∀x ∈ R, x3 − x2 + 1 > 0.

b) ∃n ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4.

c) P : “∀x ∈ R, ∀y ∈ R : x + y = 1”.

d) Q : “∃x ∈ R, ∃y ∈ R : x + y = 2”.

Câu 4. Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau
a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1 946.
b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1 975.
c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế.
d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi.

1.

a S b S c Đ d S

4.

a S b S c Đ d S

2.

a S b Đ c S d Đ

a S b Đ c S d Đ

3.

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho các mệnh đề sau. Hãy cho biết có bao nhiêu mệnh đề đúng?
• ∀n ∈ N, n2 chia hết cho 7 ⇒ n chia hết cho 7.
• ∀n ∈ N, n2 chia hết cho 5 ⇒ n chia hết cho 5.
• Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc
nhỏ hơn 60◦
.
.
• ∀n ∈ N, n2 ..5 ⇒ n..5.
KQ:
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề toán học?
a) A : “Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm”.
b) B : “Mọi số tự nhiên đều là dương”.
c) C : “Có sự sống ngoài Trái Đất”.
d) D : “Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động”.
KQ:
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 19/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 3. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và cho biết có bao nhiêu mệnh đề
phủ định sai.
a) A : “

5
là một phân số”.
1,2

b) B : “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”.
c) C : “22 + 23 = 22+3 ”.
d) D : “Số 2025 chia hết cho 15”.
KQ:
Câu 4. Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
• P : “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
• Q : “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
Cho biết có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề “P ⇒ Q”; “Q ⇒ P ” và “P ⇔ Q”
KQ:
Câu 5. Cho các mệnh đế sau. Hãy cho biết có bao nhiêu mệnh đề sai.
• Phương trình x2 − 3x + 8 = 0 có nghiệm.
• 16 không là số nguyên tố.
• Hai phương trình x2 − 4x + 3 = 0 và x2 −

√
x + 3 + 1 = 0 có nghiệm chung.

• Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi.
KQ:
Câu 6. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
• Trong tam giác tổng ba góc bằng 180◦ .
√
√
• ( 3 − 27)2 là số nguyên.
• 16 chia 3 dư 1.
√
• 5 là số vô tỉ.
KQ:
1.

4

2.

 GV: PHẠM LÊ DUY

2

3.

2

4.

1

5.

2

6.

0

/ Trang 20/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

BÀI

2.

Ô 0704.963.919

TẬP HỢP

A. ĐỀ 1
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho tập hợp X = {0; 2; 5}. Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập
hợp X?
A. ∅.

B. {2}.

C. {0; 2; 5}.

D. {0; 1; 2}.

Câu 2. Cho tập A = {0; 2; 4; 6; 8}; B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tập A \ B là
A. {0; 6; 8}.

B. {0; 2; 8}.

C. {3; 6; 7}.

D. {0; 2}.

Câu 3. Cách viết nào sau đây là sai?
A. (0; +∞) = {x ∈ R, x > 0}.

B. [0; 5] = {x ∈ R, 0 6 x 6 5}.

C. (0; 5) = {x ∈ R, 0 < x < 5}.

D. [−1; 5) = {−1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Câu 4. Cho tập hợp A = {x + 1 | x ∈ N, x ≤ 5}. Số phầ tử của tập hợp A là
A. 8.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ Z| |x| < 1}.

B. B = {x ∈ Z | 6x2 − 7x + 1 = 0}.

C. C = {x ∈ Q | x2 − 4x + 2 = 0}.

D. D = {x ∈ R | x2 − 4x + 3 = 0}.

Câu 6. Cho x là một phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x ∈ X.

B. X ∈ x.

C. x ⊂ X.

D. {x} ∈ X.

Câu 7. Số tập con của tập C = {x ∈ Z | −1 6 x 6 1} là
A. 3.

B. 2.

C. 8.

D. 6.

Câu 8. Cho tập hợp A = {x ∈ R | 2 6 x < 5}. Phần bù của tập hợp A trong R là tập
nào sau đây?
A. [5; +∞).

B. (−∞; 2).

C. (−∞; 2] ∪ (5; +∞).

D. (−∞; 2) ∪ [5; +∞).

Câu 9. Cho tập hợp A = (0; +∞) và B = {x ∈ R | mx2 − 6x + m − 8 = 0}, m là tham
số. Biết rằng tập B có đúng hai tập con và B ⊂ A. Kết luận nào sau đây là đúng về giá
trị của tham số m.
A. m ∈ (0; 9) .

B. m ∈ (0; 10).

C. m ∈ (0; 8).

D. m ∈ (0; 7).

Câu 10. Cho tập M = {x ∈ R | (x + 3)(x − 1) > 0} và N = (m − 1; m + 1]. Tìm m để
M ∩ N" 6= ∅
m 6 −2
A.
.
m>0
 GV: PHẠM LÊ DUY

"
B.

m < −2
m>0

"
.

C.

m 6 −2
m>0

.

D. −2 6 m < 0.
/ Trang 21/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 11.
Cho các tập hợp A, B, X được biểu diễn trong biểu đồ

C

Ven như sau. Khẳng định nào sau đây sai?

A

A. B ⊂ CX A.

B. A ∩ B = ∅.

C. A ⊂ CX B.

D. A ∪ B = X.

B

Câu 12. Cho A = [−1; 3]; B = (2; 5). Tìm mệnh đề sai.
A. B \ A = (3; 5).

B. A ∩ B = (2; 3].

C. A \ B = [−1; 2].

D. A ∪ B = [−1; 5].

1.

D

2.

B

3.

D

4.

D

5.

C

6.

A

7.

C

8.

D

9.

B

10.

B

11.

D

12.

D

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Cho các tập hợp
A = {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3};
B = {0; 1; 4; 5};
C = {−4; −3; 1; 2; 5; 6}
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) A ∪ B = {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

b) A ∩ B = {0}.

c) (A ∪ B) ∩ C = {−3; 1; 2; 5}.

d) A ∩ B ∩ C = {1}.

Câu 2. Cho các tập hợp sau


x ∈ Q | x2 − x − 6 = 0 ;


B = x ∈ Z | x4 − 11x2 + 18 = 0 ;






C = x ∈ N | x2 − 3x − 10 5x3 − 6x2 + x = 0 ;
A =

D = {x ∈ Z | −2 < 3x + 7 ≤ 10} .
Khi đó
a) Tập hợp A có 2 phần tử.

b) Tập hợp B có 3 phần tử.

c) Tập hợp C có 2 phần tử.

d) Tập hợp D có 4 phần tử.

Câu 3. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học
sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và
Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh.
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 22/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh.
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh.
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Câu 4. Cho ba tập hợp A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {x; y; 5}, biết A = B = C. Khi
đó
a) x = y = 2 thì A = B = C.

b) x = y = 3 thì A = B = C.

c) x = 2, y = 5 thì A = B = C.

d) x = 1, y = 3 thì A = B = C.

1.

a Đ b S c Đ d Đ

4.

a S b S c S d S

2.

a S b S c S d S

a S b S c S d S

3.

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Bài 1. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 12 bạn học sinh giỏi Văn, 9 bạn học sinh giỏi
Địa lí, và 30 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Văn, Địa lí. Hỏi lớp 10A có bao
KQ:

nhiêu bạn học sinh giỏi cả hai môn Văn và Địa lí?

Câu 1. Cho tập hợp A = (−∞; 1), B = [m2 − 3; +∞). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số để A ∩ B 6= ∅.

KQ:

Câu 2. Cho tập hợp A = [4; 7] và B = (2a − 1; 3a + 5] khác tập rỗng, với a ∈ R.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để A ⊂ B. Có bao nhiêu tập con của S?
KQ:
Câu 3. Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m nguyên
dương để A ⊂ B.

KQ:

Câu 4. Cho hai tập hợp A = {n ∈ N | −2 < n 6 4} và B = {x ∈ Z | 2x3 + x2 − x = 0}.
Hãy viết Số phần tử của tập hợp A ∩ B, A \ B.

KQ:

Câu 5. Cho hai tập hợp khác rỗng A = (1; 5) và B = (m; 4m − 1), m ∈ R. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để B ⊂ A.

KQ:

Câu 6. Cho tập hợp A = [4; 7] và B = (2a − 1; 3a + 5] khác tập rỗng, với a ∈ R. Gọi S là
tập hợp các giá trị nguyên của a để A ⊂ B. Số tập con của S. KQ:
1.

6

6.

4

1.

 GV: PHẠM LÊ DUY

3

2.

4

3.

3

4.

1, 4

5.

1

/ Trang 23/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

B. ĐỀ 2
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho tập hợp A = {x ∈ N | (x3 − 9x) (2x2 − 5x + 2) = 0} . Tập A được viết theo
kiểu liệt kê là
A. {2; 3}.

™
ß
1
B. −3; 0; ; 2; 3 .
2

C. {−3; 0; 2; 3}.

D. {0; 2; 3}.

Câu 2. Cho tập X = {x ∈ N/ (x2 − 4) (x − 1) (x2 − 7x + 3) = 0}. Tính tổng Scác phần
tử của X.

9
A. S = .
2

B. S = 5.

C. S = 6.

D. S = 4.

Câu 3. Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ N| (6x2 − 7x + 1) (x2 − 4) = 0} ta
được
ß

™
1 1
A. A =
; ; 2 ..
ß6 2
™
1
C. A = −2; ; 1; 2 ..
6

B. A = {−2; 1; 2} ..
D. A = {1; 2}.

Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập X = {x ∈ Q| (x2 − x − 6) (x2 − 5) = 0}.
¶ √ √ ©
¶ √
√ ©
A. X = − 5; 5 .
B. X = − 5; −2; 5; 3 .
¶√ ©
C. X = {−2; 3}.
D. X =
5; 3 .
√
Câu 5. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề 00 2 không phải là số hữu
tỉ00 ?
A.

√

2 ⊂ Q.

B.

√
2∈
/ Q.

C.

√
2 6= Q.

D.

√

2 ∈ Q.

Câu 6. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A. {x ∈ R| x2 + 5x − 6 = 0}.

B. {x ∈ Q| 3x2 − 5x + 2 = 0}.

C. {x ∈ Z| x2 + x − 1 = 0}.

D. {x ∈ R| x2 + 5x − 1 = 0}.

Câu 7. Viết tập hợp A = {x ∈ N |(2x + 1) (x2 − 5x
ß + 6) =™0} bằng cách liệt kê.
1
D. {−1; 2}.
A. {−1; 2; 3}.
B. {2; 3}.
C. − ; 2; 3 .
2
ß
Å
ã
™
1
2
Câu 8. Cho mệnh đề A = x ∈ Q| (x + 1) x −
(x − 2) = 0 . Viết lại tậpA bằng
2
phương pháp
ß liệt
™ kê.
1
A. A =
.
B. A = {−1}.
ß2
™
ß
™
√
1
1 √
C. A = −1;
.
D. A = −1; ; 2; − 2 .
2
2
Câu 9. Cho tập A có 3 phần tử, số tập con của tập A bằng:
A. 6.
 GV: PHẠM LÊ DUY

B. 3.

C. 8.

D. 4.
/ Trang 24/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 10. Cho tập A = {x ∈ N |(2 − x)(x2 − 3x − 4) = 0}. Hỏi tập A có bao nhiêu tập
con ?
A. 2.

B. 4.

C. 7.

D. 8.

Câu 11. Có bao nhiêu tập A để {m; n} ⊂ A ⊂ {m; n; x; y} ?
A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 12. Tập A = {0; 1; 2} có bao nhiêu tập con có đúng 2 phần tử?
A. 6.

B. 7.

C. 3.

D. 4.

1.

D

2.

C

3.

D

4.

C

5.

B

6.

C

7.

B

8.

C

9.

C

10.

B

11.

B

12.

C

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Cho hai tập hợp: A = {x ∈ R| (x−1)(x−2)(x−3) = 0} ; B = {5; 3; 1}. Vậy:
a) Tập hợp A có 3 phần tử.

b) Tập hợp A ∪ B có 6 phần tử.

c) Tập hợp A ⊂ B.

d) Tập hợp B ⊂ A.

Câu 2. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học
sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và
Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Vậy:
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh.
b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh.
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh.
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Câu 3. Giả sử A = {2; 4; 6}, B = {2; 6}, C = {4; 6}, D = {4; 6; 8}. Vậy:
a) B ⊂ A.

b) A ⊂ B.

c) C ⊂ A.

d) C ⊂ D.

Câu 4. Cho hai tập hợp A và B biết A \ B = {a; f }, A ∪ B = {a; b; c; d; e; f ; g; h},
B \ A = {b; g; h}. Vậy:
a) A = {a; c; d; e; f }.

b) A ⊂ B.

c) A ∩ B = {c; d; e}..

d) A ⊂ B.

1.

a Đ b S c S d S

4.

a Đ b Đ c Đ d S

2.

a Đ b Đ c S d Đ

3.

a Đ b S c Đ d Đ

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 25/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

Câu 1. Cho hai tập hợp A = [m + 1; 2m − 1], B = (0; 6). Có bao nhiêu giá trị m nguyên
để A ⊂ B.

KQ:

Câu 2. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi
môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi
cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao
nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi
ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

KQ:

Câu 3. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh
chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi
KQ:
Å
ã
4
Câu 4. Cho số thực m < 0 và hai tập hợp A = (−∞; 9m), B =
; +∞ .
m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∩ B 6= ∅là (a; b). Khi đó b − a bằng ( kết
một môn thể thao?

KQ:

quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 5. Cho hai tập hợp A = (m; m + 1) và B = [−1; 3]. Khi m ∈ (−∞; a] ∪ [b; +∞)thì
A ∩ B = ∅. Khi đó b−a bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). KQ:
ã
ï
m+2
, B = (−∞; −1) ∪ [2; +∞). Khi m ∈ [a; b)thì A ∩ B = ∅.Khi
Câu 6. Cho A = m − 3;
4
đó b − a bằng ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
1.

1

2.

 GV: PHẠM LÊ DUY

5

3.

20

4.

0,67

KQ:
5.

5

6.

2,67

/ Trang 26/267

CHƯƠNG

BÀI

2

1.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A. ĐỀ 1
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
√
y2
−1
√
x−
≤8.
B. 2x2 − 5 y ≥ 8.
A.
7
3
√
1
1
2
C. 2 · − 5 · > 8.
D. − x − 52 y ≤ − 15.
x
y
5
Câu 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x − 5y ≤ 8. Khẳng định nào dưới đây là
khẳng định sai?.
A. (3; −4) là một nghiệm của bất phương trình.
B. (−2; 2) không là một nghiệm của bất phương trình.
C. (−3; −1) là một nghiệm của bất phương trình.
D. (5; 0) không là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 3. Cho bất phương trình −2x + 3y > 3. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. (0; 0) không là nghiệm bất phương trình.
B. (−1; 1) không là nghiệm bất phương trình.
C. (0; 1) không là nghiệm bất phương trình.
D. (1; 3) là nghiệm bất phương trình.
Câu 4. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. x + 3y + 2 ≤ 0.

B. x + y + 2 ≤ 0.

C. 2x + 5y − 2 < 0. D. 2x + y < 0.

Câu 5. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Cho bất phương trình 3 − 2y > 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 − 2y = 0
chứa O (kể cả bờ).
B. Cho bất phương trình 2x+y > 1 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ −2x+y+1 = 0
chứa O (bỏ bờ).
C. Cho bất phương trình −2x + y + 1 ≤ 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ
−2x + y + 1 = 0 chứa O.
27

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

D. Cho bất phương trình 2x − 3y + 5 ≥ 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ
2x − 3y + 5 = 0 chứa O (kể cả bờ).
Câu 6. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x − 2y + 2 ≤ 0. Chọn khẳng định sai
trong các khẳng định dưới đây?
A. Miền nghiệm của bất phương trình x − 2y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng không chứa
bờ d : x − 2y + 2 = 0, không chứa gốc tọa độ O.
B. (1; 4) không là nghiệm của bất phương trình x − 2y + 2 ≤ 0.
C. (0; 3) không là nghiệm của bất phương trình x − 2y + 2 ≤ 0.
D. (2; 2) không là nghiệm cùa bất phương trình x − 2y + 2 ≤ 0.
Câu 7. Cho bất phương trình 4x − 3y ≤ 5 (∗). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. (1; −1) là nghiệm của bất phương trình (∗).
B. (0; 0) không là nghiệm của bất phương trình (∗).
C. (2; 1) là nghiệm của bất phương trình (∗).
D. (3; −1) là nghiệm của bất phương trình (∗).
Câu 8. Miền nghiệm của bất phương trình 3(x − 1) + 4(y − 2) < 5x − 3 là nửa mặt phẳng
chứa điểm:
A. Q(−5; 3).

B. O(0; 0).

C. N (−4; 2).

D. P (−2; 2).

Câu 9. Đường thẳng d : 2x − y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ là
đường thẳng d. Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x − y ≥ 2.
y
2

II

1
O

I
1

2

x

−1

A. Nửa mặt phẳng I bỏ đi đường thẳng d.
B. Nửa mặt phẳng I kể cả bờ d.
C. Nửa mặt phẳng II kể cả bờ d.
D. Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng d.
Câu 10. Miền nghiệm được cho bởi hình bên là miềm nghiệm của bất phương trình nào
dưới đây?
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 28/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

y
6

+
2x
y−
6=
0

O

A. 2x + y − 6 > 0.

x

3

B. 2x + y − 6 < 0.

C. x + 2y − 6 < 0.

D. x + 2y − 6 > 0.

Câu 11. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x − 3y − 6 ≤
0?
y

y

1
2
−1 O

1

2

3

x

1

−1
−2

−2

−1 O

1

2

x

3

−1

A.

.

B.

y

.
y

1
2
−1 O

1

2

3

x

1

−1
−1 O

−2

1

2

3

x

−1

C.

.

D.

.

Câu 12. Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn
đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng
của Bình trong một tháng và Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100
nghìn đồng. Chọn khẳng định sai?
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 29/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

A. Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là x (nghìn đồng), số tiền phải
trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y (nghìn đồng). Điều kiện x ∈ N, y ∈ N.
B. Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là x + 2y < 100.
C. x = 50, y = 20 nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho.
D. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là một hình
vuông.
1.

D

2.

B

3.

B

4.

C

5.

D

6.

B

7.

C

8.

B

9.

B

10.

B

11.

C

12.

D

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Cho điểm (−1; 2) và các bất phương trình 3x−5y < −15, 2x+y ≤ 0, 3x−9y > 7,
−4x + 3y ≥ 5. Khi đó
a) (−1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x − 5y < −15.
b) (−1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 0.
c) (−1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x − 9y > 7.
d) (−1; 2) là một nghiệm của bất phương trình −4x + 3y ≥ 5.
Câu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau.
a) Miền nghiệm của các bất phương trình 6x − y ≤ 1 chứa điểm O.
b) Miền nghiệm của các bất phương trình 2x + 3y > 5 chứa điểm O.
c) Miền nghiệm của các bất phương trình −3x + y ≥ 0 chứa điểm M (0; 1).
d) Miền nghiệm của các bất phương trình x − y < 7 chứa điểm O.
Câu 3. An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200 000 đồng
để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 000 đồng/kg, giá xoài là 30 000 đồng/kg. Gọi x,
y lần lượt là số kilôgam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi
đó
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15 000x, số tiền An có thể mua xoài là
30 000y, (x, y > 0).
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3x + 6y ≥ 40.
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y.
d) An có thể mua 4 kg cam, 5 kg xoài trong tuần.
Câu 4. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo
mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là 1,5x + 1,2y ≤ 10.
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là 1,5x + 1,2y ≥ 10.
 GV: PHẠM LÊ DUY

/ Trang 30/267

p TOÁN 10 - BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025

Ô 0704.963.919

c) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x + 1,2y ≤ 10 là nửa mặt phẳng bờ là đường
thẳng (d) : 1,5x + 1,2y = 10 chứa điểm O(0; 0).
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x + 1,2y ≤ 10 là nửa mặt phẳng bờ là đường
thẳng (d) : 1,5x + 1,2y = 10 không chứa điểm O(0; 0).

1.

a Đ b Đ c S d Đ

2.

a Đ b S c Đ d Đ

3.

a Đ b S c Đ d S

4.

a Đ b S c Đ d S

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Có bao nhiêu nghiệm (x, y) của bất phương trình
là các số nguyên dương.

x y
+ − 1 ≤ 0 thỏa mãn x, y
2 3
KQ:

Câu 2. Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh
đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn
đồng, y tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng số tiền mà
bạn Nam đã ủng hộ có dạng ax + by ≤ c. Tính giá trị của biểu thức P = c − 2a − b.
KQ:
Câu 3. Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong
sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ.
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được trong thời gian cho
phép. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng thời gian làm xong hai loại sản ...