LUYỆN THI CẤP TỐC

TOÁN 12
TOÁN
ThS. Nguyễn Tiến Hà

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2025
PHẦN I. 50 ĐỀ TRẮC NGHIỆM
PHẦN II. 168 CÂU HỎI ĐÚNG SAI
PHẦN III. 216 CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

π

π
π

π

π

π
π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

MÙA THI 2025

π

π

π
π

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025

PHẦN 2: ĐỀ SỐ 11-20

MỤC LỤC
Trang

PHẦN I. 50 ĐỀ TRẮC NGHIỆM

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

NGUYỄN TIẾN HÀ

Đề số 01. Sở Bình Phước Lần 2 ........................................................................................ …….1
Đề số 02. Sở Bắc Giang Lần 1 ......................................................................................... …….2
Đề số 03. Sở Phú Thọ Lần 2............................................................................................. …….3
Đề số 04. Sở Thanh Hóa Lần 2 ......................................................................................... …….5
Đề số 05. Sở Phú Thọ Lần 1............................................................................................. …….7
Đề số 06. Sở Ninh Bình Lần 2 .......................................................................................... …….8
Đề số 07. Sở Hưng Yên Lần 1........................................................................................... …….10
Đề số 08. Sở Tuyên Quang Lần 1 ..................................................................................... …….11
Đề số 09. Sở Hải Dương Lần 1.......................................................................................... …….12
Đề số 10. Sở Hòa Bình Lần 1 ........................................................................................... …….14
Đề số 11. Sở Hậu Giang Lần 1.......................................................................................... …….16
Đề số 12. Sở Bà Rịa Vũng Tàu Lần 1 ............................................................................... …….17
Đề số 13. Sở Yên Bái Lần 2 .............................................................................................. …….19
Đề số 14. Sở Hưng Yên Lần 2........................................................................................... …….21
Đề số 15. Sở Quảng Nam Lần 1........................................................................................ …….22
Đề số 16. THPT Chuyên KHTN Lần 2 ............................................................................ …….24
Đề số 17. THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi Lần 1 ................................................... …….25
Đề số 18. Sở Thái Bình Lần 1........................................................................................... …….27
Đề số 19. Sở Thanh Hóa Lần 1 ......................................................................................... …….28
Đề số 20. Sở Thái Nguyên Lần 1 ...................................................................................... …….29
Đề số 21. ĐH Sư Phạm Hà Nội 2 ...................................................................................... …….31
Đề số 22. Sở Hải Dương Lần 1.......................................................................................... …….32
Đề số 23. Sở Nghệ An Lần 1............................................................................................. …….34
Đề số 24. Sở Bình Phước Lần 1 ........................................................................................ …….35
Đề số 25. Sở Bình Phước Lần 1 ........................................................................................ …….37
Đề số 26. Sở Quảng Ninh Lần 1 ....................................................................................... …….39
Đề số 27. Sở Lai Châu Lần 1 ............................................................................................ …….40
Đề số 28. Sở Sóc Trăng Lần 1 .......................................................................................... …….42
Đề số 29. Sở Đồng Nai Lần 1............................................................................................ …….43
Đề số 30. Sở Hòa Bình Lần 2............................................................................................ …….45
Đề số 31. Sở Ninh Bình Lần 3 .......................................................................................... …….47
Đề số 32. Sở Nghệ An Lần 2............................................................................................. …….48
Đề số 33 Sở Đồng Tháp Lần 1 .......................................................................................... …….50
Đề số 34. Sở Bình Phước Lần 1 ........................................................................................ …….52
Đề số 35. THPT Khoa Học & Giáo Dục Lần 1 ................................................................. …….53
Đề số 36. THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang Lần 2 .............................................................. …….55
Đề số 37. THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh......................................................................... …….56
Đề số 38. THPT Lê Thánh Tông- HCM ........................................................................... …….58
Đề số 39. THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên.............................................................. …….59
Đề số 40. Sở Ninh Bình .................................................................................................... …….61
Đề số 41. Phổ Thông Năng Khiếu) -ĐHQG HCM ............................................................ …….63
Đề số 42. Tổ 2 - Đợt 14 - Đề 01 ST Strong ........................................................................ …….64
Đề số 43. Tổ 2 - Đợt 14 - Đề 01 ST Strong ........................................................................ …….66
Đề số 44. Sở Quảng Nam – Lần 1).................................................................................... …….67
Đề số 45. THPT Bắc Đông Quan – Thái Bình.................................................................. …….69
Đề số 46. Sở Bình Thuận – Lần 1 ..................................................................................... …….70
Đề số 47. Sở Hòa Bình – Lần 1 ......................................................................................... …….72
Đề số 48. THCS-THPT Trần Cao Vân – TP.HCM – Lần 1 .............................................. …….73
Đề số 49. THCS-THPT Trần Cao Vân – TP.HCM – Lần 2 .............................................. …….75
Đề số 50. THCS-THPT Trần Cao Vân – TP.HCM – Lần 3 .............................................. …….77

NGUYỄN TIẾN HÀ




















































BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025

PHẦN 2: ĐỀ SỐ 11-20

PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (168 Câu)
 Phát triển Câu 13 ĐMH 2025. Ứng dụng đạo hàm (38 câu) .............................................. …….80
 Phát triển Câu 14 ĐMH 2025. Bài toán liên quan nguyên hàm, tích phân (48 câu) ........... …….90
 Phát triển Câu 15 ĐMH 2025. Bài toán xác suất, thống kê (36 câu) .................................. ……107

PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (216 Câu)
 Phát triển Câu 17 ĐMH 2025. Bài toán tính khoảng cách, góc (43 câu) ............................ ……138
 Phát triển Câu 18 ĐMH 2025. Bài toán tối ưu (20 câu)..................................................... ……144
 Phát triển Câu 19 ĐMH 2025. Bài toán ứng dụng trong Oxyz (39 câu) ............................. ……150

NGUYỄN TIẾN HÀ

 Phát triển Câu 16 ĐMH 2025. Bài toán hình học tọa độ không gian Oxyz (46 câu) ........... ……118

 Phát triển Câu 20 ĐMH 2025. Bài toán ứng dụng tích phân tính (42 câu)......................... ……163
 Phát triển Câu 21 ĐMH 2025. Bài toán thực tế tối ưu doanh thu (37 câu) ........................ ……181
 Phát triển Câu 22 ĐMH 2025. Bài toán xác suất điều kiện, Bayes, XS toàn phần (35 câu) ……190

GV & HS cần file đáp án và lời giải chi tiết file Word, Pdf liên hệ thầy Hà (có trả phí)

Zalo: 0949.888.993 - Nguyễn Tiến Hà

NGUYỄN TIẾN HÀ

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

ĐỀ SỐ 01
Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số f (x )  7x là
A.

B.

7x
C .
ln 7

C.

7x
C .
x

D. x .7x 1  C .

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2, y  0, x  1 và x  3 . Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
3

3

A.   x dx .
4

1

Câu 3:

3

B.   x dx .

3

C. 3 xdx .

2

1

1

D.

 x dx .
4

1

Một mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:
Nhóm

Tần số

25; 35


10

35; 45


7

45;55


5

55;65


9

65;75


9

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 2:

7x 1
C .
x 1

n  40
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 15,19 .

C. 15,18 .

D. 15,17 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua M 1;2;1 và

N 3;1; 2 là

Câu 5:

A.

x 1 y 2 z 1


.
4
3
1 .

B.

x 1 y  2 z 1


.
2
1
3

C.

x 1 y  2 z 1


.
4
3
1

D.

x 1 y 2 z 1


.
2
1
3

Cho hàm số y 

ax  b
, ad  bc  0; c  0 có đồ thị như sau:
cx  d





Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Câu 6:

A. y  1 .

B. y  1 .

C. x  1 .

D. y  1 .

Tập nghiệm của bất phương trình log5 2x  1  log5 x  2 là

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

Trang 1

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 4:

B. 15,16 .

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
A. S  3;  .
Câu 7:

B. S  ; 3 .

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

1 
C. S   ; 3 .
 2 

D. S  2;3 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P  : x  2y  z  2  0 cắt trục hoành
tại điểm có tọa độ

Câu 8:

B. 0; 0;2 .

C. 2; 0; 0 .

D. 0;2; 0 .

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. 1;2; 1 .

Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B , AB  a
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

SAB  bằng
B. a .

A. a 3 .
Câu 9:

C.

a
.
2

D. a 2 .

Nghiệm phương trình 3x 2  81 là
A. x  2 .

B. x  6 .

C. x  4 .

D. x  9 .

Câu 10: Cho cấp số cộng un  có u2  5, u5  17 . Công sai d của cấp số cộng là
A. 1.

B. 2.

C. 8.

D. 4.
  
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A B C D  với AB  4 . Tính AB  B C   AA ?
A.  4 2 .

B.  2 10 .

C.   10 .

D.  4 3 .

Câu 12: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x  1 với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?









B. 1;  .



C.  ; 1 .





D.  ;1 .

NGUYỄN TIẾN HÀ



A. 1;  .

ĐỀ SỐ 02
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình log2 x  3 là
A. x  5 .

B. x  8 .

C. x  6 .
D. x  9 .




Trong không gian Oxyz , cho vectơ u  2i  5k . Tọa độ của vectơ u là
A. (0;2; 5) .

B. (2; 0; 5) .

D. (2; 0; 5) .


Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1; 3 . Tọa độ của vectơ AB là
1 3

A.  ; ; 1 .

 2 2

Câu 4:

C. (2; 5; 0) .

B. 3;1; 4 .

C. 3; 1; 4 .

D. 1; 3; 2 .

C.  cos x  C .

D. sin x  C .

Nguyên hàm của hàm số f (x )  sin x là
A. cos x  C .

B.

sin2 x
C .
2

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

Trang 2

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  4x 2  3 trên đoạn [0; 4] là
A. 0 .

Câu 6:

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

B.

2.

D. 1 .

C. 3 .

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ
từ trong hộp. Xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là

Câu 7:

1
.
2

B.

C.

5
.
6

B. 162 .

C. 54 .

1
.
6

D. 11 .

Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  1  log 1 2x  1 là
2

1 
A.  ;2 .
 2 

Câu 9:

D.

Cấp số nhân un  có u1  2 và u2  6 . Số hạng u 4 của cấp số nhân là
A. 27 .

Câu 8:

1
.
3

NGUYỄN TIẾN HÀ

A.

1 
B.  ;2 .
 2 

2

C. ;2 .

D. ;2 .

Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường
thẳng có phương trình
A. x  1 .

1
C. x   .
2

B. y  1 .

D. y 

1
.
2

D. V 

2
S .h .
3

Câu 10: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S , chiều cao h là
A. V 

1
S .h .
2

B. V 

1
S .h .
3

C. V  S .h .

Câu 11: Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng
B. 0;2 .

C. 1;  .

D. ;1 .

Câu 12: Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số f x   2x 

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. 2; .

1
thỏa mãn
x

F 1  1 . Tính F 1 .

A. F 1  1 .

B. F 1  2 .

C. F 1  1 .

D. F 1  0 .

ĐỀ SỐ 03
Câu 1:

Hai mẫu số liệu ghép nhóm A,  B có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm A

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

Trang 3

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
0;10
10;20
20; 30
Nhóm




30; 40


8

9

5

6

2

Nhóm

 0, 3;10, 3


10, 3;20, 3


20, 3; 30, 3


30, 3; 40, 3


40, 3;50, 3


Tần số

16

18

10

12

4

Tần số

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10
40;50


Nhóm B

A

B

đây đúng?
A. Q  0, 3Q .
B

Câu 2:

A

B. Q  2Q .
B

A

C. Q  0, 3  Q . D. Q  Q .
B

A

B

A

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình : x  2  y  1  z  3  9
2

2

2

NGUYỄN TIẾN HÀ

Gọi Q ; Q lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A; B . Phát biểu nào sau

tâm của mặt cầu đã cho là
A. 2;1; 3 .
Câu 3:

B. 2; 1; 3 .

B. x .2x  C .

b

Nếu

 f x  dx  2025 thì  2f x  dx

D. 2x ln 2  C .

bằng

a

A. 4050 .

B. 2023 .

C. 2050 .



D. 20252 .



Số nghiệm của phương trình log 2x  1  log x 2  4 là

Cho hàm số y 

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. 3 .
Câu 6:

2x
C.
ln 2

C.

b

a

Câu 5:

D. 2; 1; 3 .

Họ các nguyên hàm của hàm số f (x )  2x là
A. 2x .ln x  C .

Câu 4:

C. 2;1; 3 .

ax  b
( c  0 , a;b; c; d  R ) có đồ thị như hình vẽ bên.
cx  d

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 7:

A. 1; 1 .

B. 1;1 .

C. 0;1 .

D. 1;1 .

Cho cấp số nhân un  có u1  1,  u 4  27 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng:
26
.
B. 3 .
C. 3 .
3
Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)x  4 là

A.
Câu 8:

A. (; log 0,2 4].

B. [log 0,2 4; ).

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

C. [log 4 0, 2; ).

D. 3 .

D. (; log4 0, 2].

Trang 4

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
Câu 9: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng CD vuông góc với
mặt phẳng nào dưới đây?
A. SAD  .
B. SBC  .
C. SAC  .

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

D. SAB  .

Câu 10: Cho tứ diện S .ABC với M , N , P lần lượt là trung điểm của

NGUYỄN TIẾN HÀ

SA, SB, SC (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

 
A. AB  2 PN  PM .




 
B. AB  2 PM  PN .

 1  
C. AB  PN  PM .
2
  
D. AB  PN  PM .





Câu 11: Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A. (; 2).

B. (0; ).

C. (1;1).

D. (2; 0).

ĐỀ SỐ 04
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P  có phương trình: 2x  y  z  4  0 . Phương trình
mặt phẳng Q  song song với P  và đi qua điểm M 1; 1; 3 là
B. 2x  3y  z  4  0.

C. x  y  3z  6  0.

D. 2x  y  z  6  0.

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 1:

A. 2x  y  z  6  0.

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3.

B. 2.
1

Câu 2:

Nếu



2

A. 6.
Câu 3:

f x dx  6 thì

C. 1 .

D. 2 .

C. 10.

D. 12.

1

 2  f x  dx

bằng

2

B. 0.

Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của CD . Phát
biểu nào sau đây là đúng?

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

Trang 5

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10
 1  

 1   
A. SM  SA  SB  2SC .
B. SM  SA  SB  SC .
2
2
 1  

 1  

C. SM  SA  SB  2SC .
D. SM  SA  SB  2SC .
2
2




Câu 4:











Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 3; 2 đến mặt phẳng

14 .

A.

B. 2.

C. 3.
Câu 5:

NGUYỄN TIẾN HÀ

Oxy  bằng
D. 1.

Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được
mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:
Thu nhập (triệu đồng)

[5; 8)

[8; 11)

[11; 14)

[14; 17)

[17; 20)

30

55

45

30

20

Số người

Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở công ty trên (đơn vị: triệu đồng).
A. 12,5.
Câu 6:

B. 10,5.

C. 11.

D. 11,75.

Cho hàm số f x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên và
a, b, c, d là các số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 7:

A. a  d  0 .

B. ad  0 .

C. ad  0 .

D. a  d  0 .

Cho hàm số f x   x 2  4 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

Câu 8:



 4x  C .

f x dx  2x  C .

B.

 f x dx  x

D.

f x dx 



3

 4x  C .

x3
 4x  C .
3

Tập nghiệm của bất phương trình 23x 7  4 là
A. 0; .

Câu 9:

2

B. ; 3 .

C. ;1 .

D. 3; .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình: x  1  y  4  z 2  9 .
2

2

Đường kính của mặt cầu S  bằng
A. 6 .

B. 18 .

C. 3 .

D. 9 .

Câu 10: Cho cấp số nhân un  với u1  3 và u 4  81 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3 .

B. 3 3 3 .

C. 3 3 .

D.

3.

Câu 11: Số nghiệm thuộc đoạn ;   của phương trình sin 2x  1  0 là


A. 3 .

B. 2 .

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

C. 4 .

D. 1 .

Trang 6

NGUYỄN TIẾN HÀ

C.

 f x dx  x

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

Câu 12: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều và SA  ABC  . Gọi H là hình chiếu vuông góc
của S lên BC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. BC  AH .

B. BC  SC .

C. BC  SB .

D. BC  AC .

ĐỀ SỐ 05
Cho cấp số cộng un  có số hạng đầu u1  3 , công sai d  2 . Số hạng thứ 5 của un  bằng
A. 14 .
Câu 2:

C. 6 .

B. 5 .

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 1:

D. 11 .

Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  1  1 là
2

A. ;1 .
Câu 3:

C. 1;  .

D. 0; 3 .

C. x  log3 12 .

D. x  log12 3 .

Nghiệm của phương trình 3x  12 là
A. x  4 .

Câu 4:

B. 1;1 .

B. x  9 .

Cho hình chóp S .ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác

S

ABC vuông tại B . Hình chóp S .ABC có bao nhiêu mặt là tam giác
vuông?
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 1 .

C

A

B

Câu 5:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ; 1 .

Câu 6:

C. 1;2 .

D. 0;2 .





Trong không gian Oxyz , cho vectơ OM  2i  3 j  4k . Tọa độ của điểm M là

B. (2; 4; 3) .

C. (2; 3; 4) .

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. (2; 3; 4) .
Câu 7:

B. 2; .

D. (2; 3; 4) .

ax 2  bx  c
a, b, c, d, e  , ad  0 có đồ
Cho hàm số f x  
dx  e





thị như hình vẽ. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8:

Câu 9:

A. y  x .

B. y  x .

C. y  x  1 .

D. y  x  1 .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 0) , B(3; 2;1) .

Tọa độ của vectơ AB là
A. (5; 3; 1) .

B. (5; 3;1) .

C. (1; 1;1) .

D. (1;1; 1) .

Họ các nguyên hàm của hàm số f (x ) 

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

1
là
x3

Trang 7

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
A. 

3
C .
x4

B. 

1
C .
x2

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

C. 

1
C .
2x 2

D. 

1
C .
4x 4

Câu 10: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên đoạn [a ;b ] và c là số thực tùy ý thuộc đoạn [a ;b ] . Nếu
b

c

b

a

a

c

 f x  dx  3 và  f x  dx  8 thì tích phân  f x  dx

D. 11 .

C. 5 .

NGUYỄN TIẾN HÀ

B. 5 .

A. 11 .

bằng

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A B C D  (tham khảo hình vẽ).


Góc giữa hai vectơ AB và CD  bằng
A. 135 .

B. 60 .

C. 30 .

D. 45 .

ĐỀ SỐ 06
Câu 12: Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng sau.
Chiều cao (m)
Số cây

[8,4; 8,6)

[[8,6; 8,8)

[8,8; 9,0)

[9,0; 9,2)

[9,2; 9,4)

5

12

25

44

14

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
A. 0, 886 .

B. 0,115 .

C. 0, 826 .

D. 0, 286 .

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A 3; 2; 4 đến mặt phẳng Oxz 
bằng
A. 4 .
B. 5 .
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 2x  cos x là
A. x 2  sin x  C .

D. 2 .

C. 2x  sin x  C .

D. x 2  sin x  C .

ax  b
(với c  0 ; ad  bc  0 ) có đồ thị như hình vẽ
cx  d

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 3: Cho hàm số y 

B. 2x  sin x  C .

C. 3 .

bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. x  2  0 .

B. x  1  0 .

C. y  1  0 .

D. y  2  0 .

Câu 4: Nghiệm của phương trình 5x  3 là
A.

3

5.

B.

5

3.

C. log5 3 .

D. log3 5 .

Câu 5: Cho cấp số cộng un  có u1  1 và công sai d  2 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
đã cho là
A. 200 .

B. 110 .

C. 95 .

D. 100 .

2

Câu 6: Hàm số y 
A. 2; 0 .

x  2x  4
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
x 2
B. ; 2 .

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

C. 0; .

D. 4; 0 .

Trang 8

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10
Câu 7: Biết rằng F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) trên đoạn [1; 4] và F (4)  9, F (1)  3. Giá
4

trị của

  f (x )  2 dx

bằng

1

A. 0.
B. 8.
C. 4.
Câu 8: Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y  sin x ?

D. 12.

NGUYỄN TIẾN HÀ

A.

B.

C.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x  2  1 là
A. 5;  .

B. ; 5 .

C. 0;5 .

D. 2;5 .

Câu 10: Thống kế số điện (kWh) của 30 lớp học ở trường THPT X dùng trong một tháng được kết quả
sau:
Số điện (kWh)

[50;60)

[60;70)

[70; 80)

[80;90)

[90;100)

Số lớp

1

5

6

9

7

[100;110)
2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng bao nhiêu?
A. 50.

B. 40.

C. 10.

D. 60.

Câu 11: Cho hình chóp đều S .ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD . Khẳng định nào sau đây là
sai?
A. SA  AB .

B. AC  BD .

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

C. BD  SC .

D. SO  CD .

Trang 9

NGUYỄN TIẾN HÀ

D.

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

ĐỀ SỐ 07
Câu 12: Có hai xạ thủ A, B độc lập cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ

A là 0, 8 và xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ B là 0, 9 . Xác suất để có đúng một xạ thủ
bắn trúng mục tiêu là:
B. 0, 74 .

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) 
dx

C. 0, 98 .

D. 0, 72 .

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. 0, 26 .

1
.
5x  12

1

A.

 5x  12  5 ln | 12  5x | C .

C.

 5x  12  5 ln | 5x  12 | C .

dx

dx

1

B.

 5x  12   5 ln | 5x  12 | C .

D.

 5x  12  ln | 5x  12 | C .

dx

Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng
x  1  2t

d : y  3t
?

z  3  t

x 1 y
z 3
x 1 y
z 3
A.
.
B.
.
 
 
2
3
2
1
3
2
x 1 y
z 3
.
 
2
3
1
 
Câu 3: Cho hình hộp ABCD  EFGH (hình bên). Kết quả phép toán AB  EH là


A. FH .
B. BH .


C. DB .
D. AE .

C.

x 1 y 3 z  3
.


2
3
1

D.

trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Đường kính cm 











 40; 45


 45;50


50;55


55;60


60;65


5

20

18

7

3

Tần số

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 6 .

B. 25 .

C. 15 .

D. 30 .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(5; 4;2) và B(1;2; 4) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc
với đường thẳng AB là?
A. 2x  3y  z  20  0 .

B. 3x  y  3z  25  0 .

C. 3x  y  3z  13  0 .

D. 2x  3y  z  8  0 .

Câu 6: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 4a 2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp tương
ứng bằng
ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

Trang 10

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 4: Cô Hải thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở sân

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
A. 4a 3 .

B. 12a 3 .

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

C. 2a 3 .

D. 6a 3 .

Câu 7: Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. (1;2) .

B. (8; 3) .

C. ( ; 4) .

D. (2; ) .

Câu 8: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y  x 2  3, y  0, x  0, x  5 . Gọi V là thể tích của
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5

A. V 



5



2







2

B. V    x 2  3 dx .

x  3 dx .

0

0

5

C. V 



NGUYỄN TIẾN HÀ

Hàm số y  f (x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 x

2

5



2

D. V    x 2  3 dx .

 3 dx .

0

0

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log x  1 là
A. [10; ) .

B. (0; ) .

C. (10; ) .

D. (;10) .

Câu 10: Cho hàm số y  ax 3  3x  d a; d    có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  0, d  0 .

B. a  0, d  0 .

C. a  0, d  0 .

D. a  0, d  0 .

A. y  log 1 x .

B. y  3x .

C. y  2025x .

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
D. y  2x .

2

Câu 12: Cho cấp số nhân un  với u1  3 và công bội q  2 . Giá trị của u 3 bằng
A. 12 .

C. 7 .

B. 18 .

D. 6 .

ĐỀ SỐ 08
Câu 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Cự li (m)

[19; 19,5)

[19,5; 20)

[20; 20,5)

[20,5; 21)

[21; 21,5)

Tần số

13

45

24

12

6

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 3 .

B. 2, 5 .

C. 2 .

D. 1, 5 .

Câu 2: Cấp số nhân un  có u1  3 và công bội q  4 . Số hạng u2 của cấp số nhân là:
A. 64 .

B. 12 .

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

C. 81 .

D. 7 .

Trang 11

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10
Câu 3: Cho tứ diện ABCD , điểm G là trọng tâm tam giác BCD . Phát biểu nào sau đây sai?
   
    
A. GB  GC  GD  0 .
B. GA  GB  GC  GD  0 .
 

  

C. BC  BD  3BG .
D. AB  AC  AD  3AG .

C. y  x 3  3x 2  1 .

B. y  x 3  x 2  3x  2 .
D. y  x 3  3x 2  2 .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 3; 5;2 trên trục Ox
có tọa độ là
A. 3; 0; 0 .

B. 0;5;2 .

C 0; 0;2 .

D. 0;5; 0 .

Câu 6: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành tâm O ,

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 4: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
2x  1
A. y 
.
x 3

SA  SC ,  SB  SD (hình bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SO  ABCD  .

B. SC  ABCD  .

C. SA  ABCD  .

D. SB  ABCD  .

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f x   x 3  x là
A. x 3  x  C .

B. 3x 2  1  C .

C. x 4  x 2  C .

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1  4 là
A. ;1 .
B. 1;  .
C. ;1 .

A. y  2x  3 .

1 4 1 2
x  x C .
4
2

D. 1;  .

3
có đường tiệm cận xiên là
x 1

B. y  2x  1 .

C. y  2x  1 .

D. y  x  1 .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;1 , B 3; 0; 2 . Độ dài đoạn
thẳng AB bằng
A.

22 .

B.

26 .

C. 26 .

D. 22 .

C. x  3 .

D. x  5 .

Câu 11: Nghiệm của phương trình log 3 2x  1  2 là
A. x 

7
.
2

B. x 

9
.
2

ĐỀ SỐ 09
3

Câu 12: Nếu


0

A. 8 .

f x  dx  6 thì

3


0

1

 f x   2 dx bằng
3




B. 6 .

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

C. 5 .

D. 9 .

Trang 12

NGUYỄN TIẾN HÀ

Câu 9: Đồ thị hàm số y  2x  1 

D.

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10
Câu 1: Đồ thị bên là của hàm số nào trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D?
A. y 

2x  1
.
x 1

C. y  2x 

B. y 

1
.
x 1

2x  1
.
x 1

D. y  x 3  3x  1 .

Câu 2: Một khối chóp có đường cao h  3a và diện tích đáy B  a 2 . Thể tích khối

A.

3a 3
.
2

B. 3a 3 .

C.

a3
.
2

D. a 3 .

Câu 3: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (hình vẽ). Khẳng định nào dưới
S

đây đúng?
 

A. SA  SC  2SO .
 

B. SA  SB  2SO
   

C. SA  SB  SC  SD  2SO .
  
D. SB  SD  SO .

A

NGUYỄN TIẾN HÀ

chóp đó bằng

D
O

B

C

Câu 4: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  ?
x

 2024 
 .
A. y  
 2025 

B. y  log2025 x .

D. y  e x .

C. y  ln x .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng P  đi qua điểm A 1;2; 3 và vuông góc
với trục hoành có phương trình là
B. 2y  3z  0 .

D. x  1  0 .

C. x  1  0 .

Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x  1  3 là
A. S  1;7  .

B. S  9;  .

C. S  1;9 .

D. S  ; 9 .

Câu 7: Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn a;b  , có đồ thị là C  . Diện tích S của hình phẳng H 
giới hạn bởi đồ thị C  , trục hoành và hai đường thẳng x  a; x  b được tính theo công thức
b

A. S 


a

b

2

 f x  dx .



B. S 



f x  dx .

b

C. S 

a



f x  dx

a

b

2

D. S     f x  dx .


a

Câu 8: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau
x

∞

y'

1
0

+∞

+

+ ∞

0
2

y
0

ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.993

0

∞

Trang 13

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. 3y  2z  0 .

BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC – TN.THPT 2025
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

PHẦN 1: ĐỀ SỐ 01-10

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 0 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
Câu 9: Một nguyên hàm F x  của hàm số f x   3x 2  2x  2025 là
B. F x   x 3  x 2  2025 .

C. F x   6x  2 .

D. F x   x 3  x 2 .

Câu 10: Thống kê điểm môn Toán của một số học sinh trong đợt khảo sát lần 1, ta được kết quả như bảng
sau:
Điểm

[6, 5;  7)

[7;  7, 5)

[7, 5;  8)

[8;  8, 5)

[8, 5;  9)

[9;  9, 5)

[9, 5;  10)

Số học sinh

7

10

17

24

13

8

5

NGUYỄN TIẾN HÀ

A. F x   x 3  x 2  2025x .

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
A. 3, 5 .

B. 16, 5 .

C. 3 .

D. 2 .



Câu 11: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai vectơ u  2;1; 2 và v  1; 0; 4 . Mệnh đề
nào dưới đây sai?
 
A. u  v  3;1;2 .

 
B. u  v .


C. u  3 .

 
D. u  v  1;1; 6 .

ĐỀ SỐ 10
Câu 12: Cho cấp số nhân un  có u1  1; u2  4 . Khi đó, u 3 bằng
C. 16 .

D. 12 .

NGUYỄN TIẾN HÀ

B. 7 .

A. 9 .

Câu 1: Cấp số cộng un  có u1  1 và u2  3 . Số hạng u5 của cấp số cộng là:
B. 7 .

A. 11 .

D. 9 .

C. 5 .

Câu 2: Tất cả các nghiệm của phương trình 2 cos x  1  0 là
A. x  
C. x 


 k 2 k   .
3


 k 2 k    .
3

B. x  


 k  k    .
3

D. x  


 k 2 k    .
3

Câu 3: Hàm số F x   5x  2025 là nguyên hàm của hàm số
A. f x   5x ln 5  2025x .
C. f x  

5x
 2025x .
ln 5

B. f x   5x ln 5 .
D. f x  

5x
 2025x  C .
ln 5

x 2  2x  3
Câu 4: Đồ thị hàm số y  f x  
có đường tiệm cận xiên là
x 1
ThS. Nguyeãn Tieán Haø – 0949.888.9...